Entpacke lediglich die erste der neun Dateien, die anderen Dateien werden automatisch als Part-Dateien erkannt und entpackt.
Und wohin, ist letztlich egal (z.B. Rechtsklick->WinRAR->"hier entpacken"). Wo du eben deinen WoW-Client haben möchtest.
Ich vermute deinen Fehler tatsächlich in der Passworteingabe. Das Passwort muss von dir selbst eingegeben werden und darf nicht reinkopiert werden. Wir heißen übrigens back2basicS, mit S, du hast back2basic geschrieben. Also versuche doch mal, die erste .rar-Datei zu entpacken und dabei das selbst eingetippte Passwort back2basics zu verwenden (alles klein, keine Leerzeichen, einfach genau so, wie es dort steht).
Beachte auch: Je nachdem, wie stabil deine Internetleitung ist, können bei kurzweiligen Abbrüchen der Verbindung auch Fehler in den heruntergeladenen Dateien entstehen. In diesem Fall muss man die betroffenen Dateien neu herunterladen (u.a. deshalb empfiehlt sich generell mal eine LAN- statt einer WLAN-Verbindung). Es empfiehlt sich auch, Datei nach Datei herunterzuladen und nicht viele Downloads gleichzeitig laufen zu haben.
Ich habe den gesamten Prozess gerade getestet und es funktioniert bestens, wenn man alle neun .rar-Dateien herunterlädt und dann die erste der Dateien (also part01) mit dem Passwort back2basics entpackt. Den Rest macht winRAR. Es entsteht ein vollständiger WoW TBC Ordner mit entsprechender wow.exe zum direkten Spielen.