Es gibt mehrere anerkannte Schreibweisen. Bei Wiki findest du das z.B.:
Die
Alchemie (auch
Alchymie oder
Alchimie) ist ein alter Zweig der Naturphilosophie und wurde im 17./18. Jahrhundert nach und nach von der modernen Chemie und Pharmakologie abgelöst.
Wobei Alchemie die wohl geläufigere ist und mir persönlich auch liebere Schreibweise
Heißt schließlich auch "der Alchemist" und nicht "der Alchimist".